Найдите корень уравнения: 1) $x-\frac{7x+1}{8}=\frac{4x+3}{4}$; 2) $\frac{2x+1}{6}-\frac{3x+1}{7}=2$; 3) $\frac{2x+3}{3}-\frac{5x+13}{6}+\frac{5-2x}{2}=6$; 4) $\frac{4x^2+5x}{14}+\frac{10-2x^2}{7}=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите корень уравнения: 1) $x-\frac{7x+1}{8}=\frac{4x+3}{4}$; 2) $\frac{2x+1}{6}-\frac{3x+1}{7}=2$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим обе части на 8: $8x-(7x+1)=2(4x+3)$. Тогда $x-1=8x+6$, откуда $x=-1$.
Умножим обе части на 42: $7(2x+1)-6(3x+1)=84$. Получаем $14x+7-18x-6=84$, то есть $-4x=83$, поэтому $x=-\frac{83}{4}$.
Умножим обе части на 6: $2(2x+3)-(5x+13)+3(5-2x)=36$. После раскрытия скобок: $4x+6-5x-13+15-6x=36$, значит $-7x+8=36$, откуда $x=-4$.
Умножим обе части на 14: $4x^2+5x+2(10-2x^2)=70$. Сокращаем квадратичные слагаемые: $5x+20=70$, поэтому $x=10$.

Ответ: 1) $x=-1$; 2) $x=-\frac{83}{4}$; 3) $x=-4$; 4) $x=10$.

Найдите корень уравнения: 1) \(x-\frac{7x+1}{8}=\frac{4x+3}{4}\); 2) \(\frac{2x+1}{6}-\frac{3x+1}{7}=2\); 3) \(\frac{2x+3}{3}-\frac{5x+13}{6}+\frac{5-2x}{2}=6\); 4) \(\frac{4x^2+5x}{14}+\frac{10-2x^2}{7}=5\).