Найдите все целые значения n, при которых корень уравнения является натуральным числом: 1) nx = −5; 2) (n − 6)x = 25.

1. Для натурального \(x\) число \(n\) должно быть отрицательным делителем числа 5: \(n=-1\) или \(n=-5\).
2. Так как \(x\) натуральное, число \(n-6\) должно быть положительным делителем числа 25: \(n-6=1;5;25\). Поэтому \(n=7;11;31\).

Ответ: 1) \(n=-5;-1\); 2) \(n=7;11;31\).