Найдите корень уравнения 4^(2x−3) = 8.

Представим обе части уравнения как степени числа 2: \(4^{2x-3}=2^{4x-6}\), а \(8=2^3\).

Тогда \(2^{4x-6}=2^3\), откуда \(4x-6=3\). Следовательно, \(4x=9\) и \(x=\frac94\).

Ответ: \(\frac94\).