Найдите корень уравнения 6^x = 7.

Решение:

Чтобы найти корень уравнения \(6^x = 7\), нужно взять логарифм от обеих частей уравнения по основанию 6.

1. Возьмем логарифм по основанию 6 от обеих частей уравнения:

\[ \log_6(6^x) = \log_6(7) \]

2. Используя свойство логарифма \(\log_b(b^x) = x\), получаем:

\[ x = \log_6(7) \]

Ответ: log₆7