Найдите корень уравнения: a) 4x-3=2(x+ 0,3); б) \frac{5}{6}x+1\frac{2}{3}=3x-3; в) \frac{5}{2x-1,5}=\frac{4}{3x-4}.

а) 4x-3=2(x+0,3)

1. Раскрываем скобки в правой части уравнения: \[4x - 3 = 2x + 0,6\]
2. Переносим слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа — в правую: \[4x - 2x = 0,6 + 3\]
3. Упрощаем обе части уравнения: \[2x = 3,6\]
4. Делим обе части уравнения на 2, чтобы найти \(x\): \[x = \frac{3,6}{2}\] \[x = 1,8\]

Ответ: x = 1,8

б) \(\frac{5}{6}x + 1\frac{2}{3} = 3x - 3\)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}\]
2. Запишем уравнение в виде: \[\frac{5}{6}x + \frac{5}{3} = 3x - 3\]
3. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: \[6 \cdot \frac{5}{6}x + 6 \cdot \frac{5}{3} = 6 \cdot 3x - 6 \cdot 3\] \[5x + 10 = 18x - 18\]
4. Переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую: \[18x - 5x = 10 + 18\] \[13x = 28\]
5. Делим обе части уравнения на 13: \[x = \frac{28}{13}\]

Ответ: \(x = \frac{28}{13}\)

в) \(\frac{5}{2x-1,5} = \frac{4}{3x-4}\)

1. Применяем свойство пропорции: \[5(3x - 4) = 4(2x - 1,5)\]
2. Раскрываем скобки: \[15x - 20 = 8x - 6\]
3. Переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую: \[15x - 8x = 20 - 6\] \[7x = 14\]
4. Делим обе части уравнения на 7: \[x = \frac{14}{7}\] \[x = 2\]

Ответ: x = 2