Найдите корень уравнения \( \frac{3x}{4} = \frac{x-1}{5} \)

Решение:

1. Приведём обе части уравнения к общему знаменателю, умножив крест-накрест:

\[ 3x \cdot 5 = 4 \cdot (x - 1) \]

1. Раскроем скобки:

\[ 15x = 4x - 4 \]

1. Перенесём члены с 'x' в левую часть:

\[ 15x - 4x = -4 \]

1. Упростим:

\[ 11x = -4 \]

1. Разделим обе части на 11:

\[ x = \frac{-4}{11} \]

Ответ: \( x = -\frac{4}{11} \).