Найдите значение выражения \( 8 - 4 \cdot 2 : \left( 2 \frac{5}{21} - 1 \frac{4}{21} \right) \)

Решение:

1. Вычислим значение в скобках:

\[ 2 \frac{5}{21} - 1 \frac{4}{21} = \frac{2 \cdot 21 + 5}{21} - \frac{1 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{47}{21} - \frac{25}{21} = \frac{47 - 25}{21} = \frac{22}{21} \]

1. Теперь подставим это значение обратно в выражение:

\[ 8 - 4 \cdot 2 : \frac{22}{21} = 8 - 8 : \frac{22}{21} \]

1. Выполним деление:

\[ 8 : \frac{22}{21} = 8 \cdot \frac{21}{22} = \frac{8 \cdot 21}{22} = \frac{4 \cdot 21}{11} = \frac{84}{11} \]

1. Выполним вычитание:

\[ 8 - \frac{84}{11} = \frac{8 \cdot 11}{11} - \frac{84}{11} = \frac{88}{11} - \frac{84}{11} = \frac{88 - 84}{11} = \frac{4}{11} \]

Ответ: \( \frac{4}{11} \).