Найдите корень уравнения \( \frac{2x}{5} = \frac{x-7}{6} \)

Решение:

1. Чтобы решить уравнение, перемножим крест-накрест:
2. \[ 2x \cdot 6 = 5 \cdot (x-7) \]
3. Раскроем скобки и упростим:
4. \[ 12x = 5x - 35 \]
5. Перенесём члены с x в левую часть:
6. \[ 12x - 5x = -35 \]
7. \[ 7x = -35 \]
8. Разделим обе части на 7:
9. \[ x = \frac{-35}{7} \]
10. \[ x = -5 \]

Ответ: x = -5.