Найдите корень уравнения (х+3)³ = -343.

Дано уравнение: $$(x+3)^3 = -343$$

Представим -343 как $$(-7)^3$$

Тогда уравнение можно переписать как: $$(x+3)^3 = (-7)^3$$

Извлечем кубический корень из обеих частей уравнения: $$sqrt[3]{(x+3)^3} = sqrt[3]{(-7)^3}$$ $$x+3 = -7$$

Решим уравнение относительно x: $$x = -7 - 3$$ $$x = -10$$

Ответ: -10