5.122 Найдите корень уравнения и выполните проверку: а) −30( − 21) = −180; б) (15 − 9)4 = 204; в) \frac{9}{4} − \frac{5}{14} = \frac{1}{7}; г) (3,6 − 0,2)4,9 = 9,8; д) (7 − 3,4)9 = 13,5; е) \frac{1}{3} + \frac{5}{6} = 3,5.

а) −30( − 21) = −180 Разделим обе части на -30: \[ x - 21 = 6 \] \[ x = 6 + 21 \] \[ x = 27 \] б) (15 − 9)4 = 204 Разделим обе части на 4: \[ 15 - 9x = 51 \] \[ -9x = 51 - 15 \] \[ -9x = 36 \] \[ x = -4 \] в) \(\frac{9}{4} x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}\) Приведем дроби к общему знаменателю (28): \[ \frac{63}{28}x - \frac{10}{28} = \frac{4}{28} \] \[ \frac{63}{28}x = \frac{14}{28} \] \[ x = \frac{14}{28} : \frac{63}{28} \] \[ x = \frac{14}{63} = \frac{2}{9} \] г) (3,6 − 0,2)4,9 = 9,8 Разделим обе части на 4,9: \[ 3.6 - 0.2x = 2 \] \[ -0.2x = 2 - 3.6 \] \[ -0.2x = -1.6 \] \[ x = 8 \] д) (7 − 3,4)9 = 13,5 Разделим обе части на 9: \[ 7x - 3.4 = 1.5 \] \[ 7x = 4.9 \] \[ x = 0.7 \] е) \(\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = 3,5\) Приведем дроби к общему знаменателю (6): \[ \frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = 3.5 \] \[ \frac{7}{6}x = 3.5 \] \[ x = 3.5 : \frac{7}{6} \] \[ x = 3.5 \cdot \frac{6}{7} \] \[ x = 3 \]

Ответ: а) 27; б) -4; в) 2/9; г) 8; д) 0.7; е) 3