5.121 Старинная задача. – Скажи мне, учитель, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы? – Вот сколько, – ответил учитель. – Половина изучает математику, четверть – природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть еще три женщины.

Пусть x - общее число учеников. Тогда: \[ \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{7}x + 3 = x \] Приведем дроби к общему знаменателю (28): \[ \frac{14}{28}x + \frac{7}{28}x + \frac{4}{28}x + 3 = x \] Сложим дроби: \[ \frac{25}{28}x + 3 = x \] Перенесем дробь в правую часть: \[ 3 = x - \frac{25}{28}x \] \[ 3 = \frac{3}{28}x \] Разделим обе части на \(\frac{3}{28}\): \[ x = 3 : \frac{3}{28} \] \[ x = 3 \cdot \frac{28}{3} \] \[ x = 28 \]

Ответ: 28 учеников посещают школу.