5.122 Найдите корень уравнения и выполните проверку: a) -30(x - 21) = -180; б) (15 - 9x) 4 = 204; в) 9/4 x - 5/14 = 1/7; г) (3,6 - 0,2x) 4,9 = 9,8; д) (7х- 3,4) 9 =13,5; e) 1/3 x + 5/6 x = 3,5.

Решим уравнения:

1. a) −30(x − 21) = −180

   Раскроем скобки:

   −30x + 630 = −180

   Перенесем известные члены вправо:

   −30x = −180 − 630

   −30x = −810

   Разделим обе части на -30:

   x = -810 / -30 = 27

   Проверка: −30(27 − 21) = −30 * 6 = −180

   Ответ: x = 27

2. б) (15 − 9x) 4 = 204

   Раскроем скобки:

   60 − 36x = 204

   Перенесем известные члены вправо:

   −36x = 204 − 60

   −36x = 144

   Разделим обе части на -36:

   x = 144 / -36 = -4

   Проверка: (15 − 9 * (−4)) * 4 = (15 + 36) * 4 = 51 * 4 = 204

   Ответ: x = -4

3. в) 9/4 x - 5/14 = 1/7

   Перенесем известные члены вправо:

   9/4 x = 1/7 + 5/14

   9/4 x = 2/14 + 5/14

   9/4 x = 7/14 = 1/2

   x = 1/2 : 9/4 = 1/2 * 4/9 = 2/9

   Проверка: 9/4 * 2/9 - 5/14 = 1/2 - 5/14 = 7/14 - 5/14 = 2/14 = 1/7

   Ответ: x = 2/9

4. г) (3,6 − 0,2x) 4,9 = 9,8

   Разделим обе части на 4,9:

   3,6 − 0,2x = 9,8 / 4,9 = 2

   Перенесем известные члены вправо:

   −0,2x = 2 − 3,6

   −0,2x = −1,6

   Разделим обе части на -0,2:

   x = -1,6 / -0,2 = 8

   Проверка: (3,6 − 0,2 * 8) * 4,9 = (3,6 − 1,6) * 4,9 = 2 * 4,9 = 9,8

   Ответ: x = 8

5. д) (7х- 3,4) 9 = 13,5

   Разделим обе части на 9:

   7x − 3,4 = 13,5 / 9 = 1,5

   Перенесем известные члены вправо:

   7x = 1,5 + 3,4

   7x = 4,9

   Разделим обе части на 7:

   x = 4,9 / 7 = 0,7

   Проверка: (7 * 0,7 − 3,4) * 9 = (4,9 − 3,4) * 9 = 1,5 * 9 = 13,5

   Ответ: x = 0,7

6. e) 1/3 x + 5/6 x = 3,5

   3/6 x + 5/6 x = 3,5

   8/6 x = 3,5

   x = 3,5 : 8/6 = 3,5 * 6/8 = 3,5 * 3/4 = 10,5 / 4 = 2,625

   Проверка: 1/3 * 2,625 + 5/6 * 2,625 = 2,625 * (1/3 + 5/6) = 2,625 * (2/6 + 5/6) = 2,625 * 7/6 = 18,375 / 6 = 3,5

   Ответ: x = 2,625