5.122 Найдите корень уравнения и выполните проверку: a)-30(x - 21) = -180; 6) (15 - 9x)4 = 204; в) 9/4 x - 5/14 = 1/7; г) (3,6 - 0,2x)4,9 = 9,8; д) (7х - 3,4)9 = 13,5; e) 1/3 x + 5/6 x = 3,5.

Решение:

• Разделим обе части на −30: \( x - 21 = 6 \)
• Прибавим 21 к обеим частям: \( x = 6 + 21 \)
• \( x = 27 \)

• Разделим обе части на 4: \( 15 - 9x = 51 \)
• Вычтем 15 из обеих частей: \( -9x = 36 \)
• Разделим обе части на −9: \( x = -4 \)

• Приведем дроби к общему знаменателю (28): \( \frac{9}{4}x = \frac{1}{7} + \frac{5}{14} \)
• \( \frac{9}{4}x = \frac{2}{14} + \frac{5}{14} \)
• \( \frac{9}{4}x = \frac{7}{14} \)
• \( \frac{9}{4}x = \frac{1}{2} \)
• Умножим обе части на \(\frac{4}{9}\): \( x = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9} \)
• \( x = \frac{2}{9} \)

• Разделим обе части на 4.9: \( 3.6 - 0.2x = 2 \)
• Вычтем 3.6 из обеих частей: \( -0.2x = -1.6 \)
• Разделим обе части на −0.2: \( x = 8 \)

• Разделим обе части на 9: \( 7x - 3.4 = 1.5 \)
• Прибавим 3.4 к обеим частям: \( 7x = 4.9 \)
• Разделим обе части на 7: \( x = 0.7 \)

• Приведем дроби к общему знаменателю (6): \( \frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = 3.5 \)
• \( \frac{7}{6}x = 3.5 \)
• Умножим обе части на \(\frac{6}{7}\): \( x = 3.5 \cdot \frac{6}{7} \)
• \( x = 3 \)