1. Найдите корень уравнения log3(7 - x) = 2log3 7.

Решение: 1. Преобразуем правую часть уравнения, используя свойство логарифмов: $$2log_3 7 = log_3 7^2 = log_3 49$$. 2. Теперь уравнение выглядит так: $$log_3(7 - x) = log_3 49$$. 3. Так как логарифмы равны и имеют одинаковое основание, можно приравнять аргументы: $$7 - x = 49$$. 4. Решим полученное уравнение: $$-x = 49 - 7$$, $$-x = 42$$, $$x = -42$$. 5. Проверим, входит ли полученный корень в область определения логарифма: $$7 - (-42) = 7 + 42 = 49 > 0$$. Значит, корень подходит. Ответ: x = -42