Найдите корень уравнения \(\log_4(2x+5)=3\).

По определению логарифма: \(2x+5=4^3=64\).

Тогда \(2x=59\), следовательно, \(x=\frac{59}{2}\). Аргумент логарифма положителен.

Ответ: \(\frac{59}{2}\).