Найдите корень уравнения $\log_{\frac{3}{4}}\left(\frac{1}{4}x-1\right)=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите корень уравнения $\log_{\frac{3}{4}}\left(\frac{1}{4}x-1\right)=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

По определению логарифма: $\frac{1}{4}x-1=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}$.

Тогда $\frac{1}{4}x=\frac{25}{16}$, откуда $x=\frac{25}{4}$. При этом аргумент равен $\frac{9}{16}>0$.

Ответ: $\frac{25}{4}$.

Найдите корень уравнения \(\log_{\frac{3}{4}}\left(\frac{1}{4}x-1\right)=2\).