Найдите корень уравнения \(\log_9(3+x)=\log_9 11\).

Равенство логарифмов с одинаковым основанием означает равенство аргументов: \(3+x=11\). Следовательно, \(x=8\); аргумент \(3+8=11\) положителен.

Ответ: \(8\).