Найдите корень уравнения log4 (5x+10)-log45 = log 4 3.

Найдем корень уравнения:

$$\log_4 (5x+10) - \log_4 5 = \log_4 3$$

$$\log_4 \frac{5x+10}{5} = \log_4 3$$

$$\frac{5x+10}{5} = 3$$

$$5x+10 = 15$$

$$5x = 5$$

$$x = 1$$

Проверка:

$$\log_4 (5 \cdot 1 + 10) - \log_4 5 = \log_4 15 - \log_4 5 = \log_4 \frac{15}{5} = \log_4 3$$

Ответ: 1