Найдите корень уравнения 6/(x²-19) = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решим уравнение:

$$\frac{6}{x^2 - 19} = 1$$

Умножим обе части уравнения на (x² - 19):

$$6 = x^2 - 19$$

Перенесем все в одну сторону:

$$x^2 = 19 + 6 = 25$$

Найдем корни:

$$x = \pm \sqrt{25} = \pm 5$$

Корни: x_1 = 5, x_2 = -5. Меньший корень -5.

Ответ: -5