9. Найдите корень уравнения $$(x + 6)^2 = (15 - x)^2$$.

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Перенесем все в одну сторону: $$(x + 6)^2 - (15 - x)^2 = 0$$. Раскладываем на множители: $$((x + 6) - (15 - x))((x + 6) + (15 - x)) = 0$$. Упрощаем: $$(x + 6 - 15 + x)(x + 6 + 15 - x) = 0$$. $$(2x - 9)(21) = 0$$. Так как $$21
eq 0$$, то $$2x - 9 = 0$$. $$2x = 9$$. $$x = \frac{9}{2} = 4.5$$. Ответ: 4.5