Найдите корень уравнения: 1) 0,4(x-3) + 2,5 = 0,5(4 + x); 2) x-4/4 = x+3/7.

1) 0,4(x - 3) + 2,5 = 0,5(4 + x)

1. Раскроем скобки: \[0.4x - 1.2 + 2.5 = 2 + 0.5x\]
2. Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: \[0.4x - 0.5x = 2 - 2.5 + 1.2\]
3. Упростим выражение: \[-0.1x = 0.7\]
4. Найдем x: \[x = \frac{0.7}{-0.1} = -7\]

2) \(\frac{x-4}{4} = \frac{x+3}{7}\)

1. Умножим обе части на 28 (общий знаменатель 4 и 7): \[7(x - 4) = 4(x + 3)\]
2. Раскроем скобки: \[7x - 28 = 4x + 12\]
3. Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: \[7x - 4x = 12 + 28\]
4. Упростим выражение: \[3x = 40\]
5. Найдем x: \[x = \frac{40}{3}\]

Ответ: 1) x = -7, 2) \(x = \frac{40}{3}\)

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные значения в исходные уравнения и убедись, что равенства выполняются.

Доп. профит: При решении уравнений с дробями избавление от знаменателей упрощает процесс.