5.28 Найдите корень уравнения: a) 7,2 – (z – 6,1) = 6,3; б) -2,9 + (у – 5,3) = -3,4; в) 4,4 - (а – 5,6) = 100; г) \frac{8}{9} – (n – 1) = \frac{7}{18}; д) 1\frac{5}{9} – (s + \frac{4}{9}) = \frac{2}{3}; e) -5\frac{4}{7} + (-\frac{5}{14} + z) = 3\frac{1}{7}.

Ответ: a) z = 7; б) y = 4.8; в) a = -90; г) n = 19/18; д) s = -1/9; е) z = 85/14

a) Решим уравнение:

• 7,2 – (z – 6,1) = 6,3
• 7,2 - z + 6,1 = 6,3
• 13,3 - z = 6,3
• -z = 6,3 - 13,3
• -z = -7
• z = 7

б) Решим уравнение:

• -2,9 + (у – 5,3) = -3,4
• -2,9 + y - 5,3 = -3,4
• y - 8,2 = -3,4
• y = -3,4 + 8,2
• y = 4,8

в) Решим уравнение:

• 4,4 - (а – 5,6) = 100
• 4,4 - a + 5,6 = 100
• 10 - a = 100
• -a = 100 - 10
• -a = 90
• a = -90

г) Решим уравнение:

• \(\frac{8}{9} – (n – 1) = \frac{7}{18}\)
• \(\frac{8}{9} - n + 1 = \frac{7}{18}\)
• \(\frac{8}{9} + 1 - \frac{7}{18} = n\)
• \(\frac{16}{18} + \frac{18}{18} - \frac{7}{18} = n\)
• \(n = \frac{27}{18} = \frac{3}{2}\)

д) Решим уравнение:

• \(1\frac{5}{9} – (s + \frac{4}{9}) = \frac{2}{3}\)
• \(1\frac{5}{9} - s - \frac{4}{9} = \frac{2}{3}\)
• \(1\frac{5}{9} - \frac{4}{9} - \frac{2}{3} = s\)
• \(\frac{14}{9} - \frac{4}{9} - \frac{6}{9} = s\)
• \(s = \frac{4}{9}\)

е) Решим уравнение:

• \(-5\frac{4}{7} + (-\frac{5}{14} + z) = 3\frac{1}{7}\)
• \(-5\frac{4}{7} - \frac{5}{14} + z = 3\frac{1}{7}\)
• \(z = 3\frac{1}{7} + 5\frac{4}{7} + \frac{5}{14}\)
• \(z = 8 + \frac{5}{7} + \frac{5}{14}\)
• \(z = 8 + \frac{10}{14} + \frac{5}{14}\)
• \(z = 8 + \frac{15}{14}\)
• \(z = 8 + 1\frac{1}{14}\)
• \(z = 9\frac{1}{14}\)

Ответ: a) z = 7; б) y = 4.8; в) a = -90; г) n = 19/18; д) s = -1/9; е) z = 85/14