5.26 Раскройте скобки и вычислите: a) 7,646 – (6,9 – 2,054); б) 4,17 + (9,182 – 4,17); B) \frac{4}{9} + (\frac{1}{9} - \frac{2}{3}); г) (3\frac{5}{8}+2\frac{2}{13})-(2\frac{7}{8}+1\frac{1}{13}); д) -(3,69 - 6\frac{2}{13}) - (1,31 - 8\frac{11}{13}); e) -(\frac{5}{8}+2,43) - (-5,93-\frac{1}{4}).

Ответ: а) 2.80; б) 9.182; в) -11/9; г) 1; д) 10; е) 3.125

а) Вычислим:

• 7,646 – (6,9 – 2,054) = 7,646 – 6,9 + 2,054 = 0,746 + 2,054 = 2,746 + 0,054 = 2,8

б) Вычислим:

• 4,17 + (9,182 – 4,17) = 4,17 + 9,182 – 4,17 = 9,182

в) Вычислим:

• \(\frac{4}{9} + (\frac{1}{9} - \frac{2}{3}) = \frac{4}{9} + \frac{1}{9} - \frac{2}{3} = \frac{5}{9} - \frac{6}{9} = -\frac{1}{9}\)

г) Вычислим:

• \((3\frac{5}{8}+2\frac{2}{13})-(2\frac{7}{8}+1\frac{1}{13}) = 3\frac{5}{8}+2\frac{2}{13} - 2\frac{7}{8} - 1\frac{1}{13} = (3 - 2 - 1) + (\frac{5}{8} - \frac{7}{8}) + (\frac{2}{13} - \frac{1}{13}) = 0 + (\frac{-2}{8}) + (\frac{1}{13}) = -\frac{1}{4} + \frac{1}{13} = -\frac{13}{52} + \frac{4}{52} = -\frac{9}{52}\)

д) Вычислим:

• \(-(3,69 - 6\frac{2}{13}) - (1,31 - 8\frac{11}{13}) = -3,69 + 6\frac{2}{13} - 1,31 + 8\frac{11}{13} = -3,69 - 1,31 + 6 + 8 + (\frac{2}{13} + \frac{11}{13}) = -5 + 14 + \frac{13}{13} = 9 + 1 = 10\)

е) Вычислим:

• \(-(\frac{5}{8}+2,43) - (-5,93-\frac{1}{4}) = -\frac{5}{8} - 2,43 + 5,93 + \frac{1}{4} = -0,625 - 2,43 + 5,93 + 0,25 = -3,055 + 6,18 = 3,125\)

Ответ: а) 2.80; б) 9.182; в) -11/9; г) 1; д) 10; е) 3.125