631. Найдите корень уравнения: a) 3x(2x - 1) - 6x (7 + x) = 90; б) 1,5x (3 + 2x) = 3x(x + 1) – 30; в) 5x (12x - 7) – 4x (15x-11) = 30 + 29x; г) 24х - 6x(13x – 9) = -13 - 13x (6x – 1).

a) Решим уравнение: $$3x(2x - 1) - 6x (7 + x) = 90$$

Раскроем скобки: $$6x^2 - 3x - 42x - 6x^2 = 90$$

Приведем подобные слагаемые: $$-45x = 90$$

Разделим обе части уравнения на -45: $$x = -2$$

Ответ: x = -2

б) Решим уравнение: $$1,5x (3 + 2x) = 3x(x + 1) – 30$$

Раскроем скобки: $$4,5x + 3x^2 = 3x^2 + 3x - 30$$

Перенесем все в одну сторону: $$4,5x - 3x = -30$$

Приведем подобные слагаемые: $$1,5x = -30$$

Разделим обе части уравнения на 1,5: $$x = -20$$

Ответ: x = -20

в) Решим уравнение: $$5x (12x - 7) – 4x (15x-11) = 30 + 29x$$

Раскроем скобки: $$60x^2 - 35x - 60x^2 + 44x = 30 + 29x$$

Приведем подобные слагаемые: $$9x = 30 + 29x$$

Перенесем все в одну сторону: $$9x - 29x = 30$$

Приведем подобные слагаемые: $$-20x = 30$$

Разделим обе части уравнения на -20: $$x = -\frac{30}{20} = -\frac{3}{2} = -1,5$$

Ответ: x = -1,5

г) Решим уравнение: $$24х - 6x(13x – 9) = -13 - 13x (6x – 1)$$

Раскроем скобки: $$24x - 78x^2 + 54x = -13 - 78x^2 + 13x$$

Перенесем все в одну сторону: $$24x + 54x - 13x = -13$$

Приведем подобные слагаемые: $$65x = -13$$

Разделим обе части уравнения на 65: $$x = -\frac{13}{65} = -\frac{1}{5} = -0,2$$

Ответ: x = -0,2