Найдите корень уравнения (6x – 13)² = (6x – 11)².

Решим уравнение: $$(6x - 13)^2 = (6x - 11)^2$$ Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$: $$36x^2 - 156x + 169 = 36x^2 - 132x + 121$$ Перенесем все в левую часть: $$36x^2 - 156x + 169 - 36x^2 + 132x - 121 = 0$$ $$-24x + 48 = 0$$ $$-24x = -48$$ $$x = \frac{-48}{-24}$$ $$x = 2$$

Ответ: 2