Найдите корень уравнения (x + 9)² = 36x.

Решим уравнение: $$(x + 9)^2 = 36x$$ Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$: $$x^2 + 18x + 81 = 36x$$ Перенесем все в левую часть: $$x^2 + 18x + 81 - 36x = 0$$ $$x^2 - 18x + 81 = 0$$ Заметим, что левая часть - это полный квадрат разности: $$(x - 9)^2 = 0$$ $$x - 9 = 0$$ $$x = 9$$

Ответ: 9