9. Найдите корень уравнения (x - 5)² = (x + 10)²

Решим уравнение: \[(x - 5)^2 = (x + 10)^2\] Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и разности: \[x^2 - 10x + 25 = x^2 + 20x + 100\] Перенесем все члены в одну сторону: \[x^2 - 10x + 25 - x^2 - 20x - 100 = 0\] Упростим выражение: \[-30x - 75 = 0\] Выразим x: \[-30x = 75\] \[x = \frac{75}{-30} = -\frac{5}{2} = -2.5\] Ответ: -2.5