7. Найдите корни уравнения √(x-15)² = 15-x

Чтобы решить уравнение $$\sqrt{(x-15)^2} = 15-x$$, упростим левую часть: $$|x-15| = 15-x$$ Рассмотрим два случая: 1) Если $$x \ge 15$$, то $$x-15 = 15-x$$, $$2x = 30$$, $$x = 15$$. 2) Если $$x < 15$$, то $$-(x-15) = 15-x$$, $$15-x = 15-x$$. Это верно для всех $$x < 15$$. Объединяя оба случая, получаем, что решением является интервал $$(-\infty; 15]$$.
Ответ: 3. (-∞;15]