8. Решите уравнение (x-24)√x−36 = 0

Чтобы решить уравнение $$(x-24)\sqrt{x-36} = 0$$, рассмотрим два случая:
1) $$x - 24 = 0$$, тогда $$x = 24$$. Однако, в этом случае, подкоренное выражение $$x-36$$ будет отрицательным, т.е. $$24-36 = -12$$. Значит, $$x=24$$ не является решением.
2) $$\sqrt{x-36} = 0$$, тогда $$x - 36 = 0$$, $$x = 36$$.
Проверим корень: $$(36-24)\sqrt{36-36} = 12 \cdot 0 = 0$$.
Ответ: 1. 36