10. Найдите корни уравнения √(x-8)²=8-x.

$$\sqrt{(x-8)^2} = 8 - x$$

$$|x - 8| = 8 - x$$

Рассмотрим два случая:

1) Если $$x - 8 ≥ 0$$, то $$x ≥ 8$$. Тогда уравнение принимает вид:

$$x - 8 = 8 - x$$

$$2x = 16$$

$$x = 8$$

Этот корень удовлетворяет условию $$x ≥ 8$$.

2) Если $$x - 8 < 0$$, то $$x < 8$$. Тогда уравнение принимает вид:

$$-(x - 8) = 8 - x$$

$$-x + 8 = 8 - x$$

$$0 = 0$$

Это означает, что любое $$x < 8$$ является решением уравнения.

Объединяя оба случая, получаем, что решением является любое $$x ≤ 8$$.

Ответ: x ≤ 8