7. Решите уравнение √2x²-6x+9=√2x²+3x-18.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{2x^2 - 6x + 9})^2 = (\sqrt{2x^2 + 3x - 18})^2$$

$$2x^2 - 6x + 9 = 2x^2 + 3x - 18$$

Перенесем все члены в одну сторону:

$$2x^2 - 6x + 9 - 2x^2 - 3x + 18 = 0$$

$$-9x + 27 = 0$$

$$9x = 27$$

$$x = 3$$

Проверим, является ли x = 3 решением исходного уравнения:

$$√{2(3)^2 - 6(3) + 9} = √{2(3)^2 + 3(3) - 18}$$

$$√{18 - 18 + 9} = √{18 + 9 - 18}$$

$$√9 = √9$$

$$3 = 3$$

Так как равенство выполняется, x = 3 является решением.

Ответ: x = 3