9. Решите уравнение 3х+4=√8x²+22x+15.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$(3x+4)^2 = (\sqrt{8x^2+22x+15})^2$$

$$9x^2 + 24x + 16 = 8x^2 + 22x + 15$$

$$9x^2 - 8x^2 + 24x - 22x + 16 - 15 = 0$$

$$x^2 + 2x + 1 = 0$$

$$(x+1)^2 = 0$$

$$x = -1$$

Проверка:

$$3 \cdot (-1) + 4 = -3 + 4 = 1$$

$$\sqrt{8 \cdot (-1)^2 + 22 \cdot (-1) + 15} = \sqrt{8 - 22 + 15} = \sqrt{1} = 1$$

1 = 1

Корень найден верно.

Ответ: -1