Найдите корни уравнения: а) $$5x^2 + 14x - 3 = 0$$. б) $$9y^2 - 4 = 0$$.

а) Решим квадратное уравнение $$5x^2 + 14x - 3 = 0$$ через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 196 + 60 = 256$$.

$$\sqrt{D} = \sqrt{256} = 16$$.

Корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-14 + 16}{2 \cdot 5} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0,2$$,

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-14 - 16}{2 \cdot 5} = \frac{-30}{10} = -3$$.

Ответ: $$x_1 = 0,2$$, $$x_2 = -3$$.

б) Решим уравнение $$9y^2 - 4 = 0$$:

$$9y^2 = 4$$,

$$y^2 = \frac{4}{9}$$,

$$y = \pm \sqrt{\frac{4}{9}} = \pm \frac{2}{3}$$.

Ответ: $$y_1 = \frac{2}{3}$$, $$y_2 = -\frac{2}{3}$$.