9. Найдите корни уравнения $$x^2 + 7 = 8x$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Для решения уравнения $$x^2 + 7 = 8x$$, перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде: $$x^2 - 8x + 7 = 0$$ Найдем корни этого уравнения, используя теорему Виета или дискриминант. Способ 1: Теорема Виета Сумма корней равна 8, а произведение равно 7. Это числа 1 и 7. $$x_1 + x_2 = 8$$ $$x_1 * x_2 = 7$$ Отсюда $$x_1 = 1$$ и $$x_2 = 7$$. Способ 2: Дискриминант $$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{36}}{2} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{36}}{2} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ Корни уравнения: 1 и 7. Ответ: 17