4) Найдите корни уравнения: a) s² + 5s = 0; b) 3a – 15a² = 0.

a) Решим уравнение $$s^2 + 5s = 0$$. Вынесем общий множитель s за скобки:

$$s(s+5)=0$$.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$s_1 = 0$$, $$s+5 = 0$$, $$s_2 = -5$$.

b) Решим уравнение $$3a - 15a^2 = 0$$. Вынесем общий множитель 3a за скобки:

$$3a(1-5a) = 0$$.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$3a=0$$, $$a_1 = 0$$, $$1-5a = 0$$, $$-5a = -1$$, $$a_2 = \frac{1}{5} = 0.2$$.

Ответ: a) $$s_1 = 0$$, $$s_2 = -5$$; b) $$a_1 = 0$$, $$a_2 = 0.2$$.