678. Найдите корни уравнения: а) 5x² + 3x = 0; б) x² - 11x = 0; в) 6x² - 3,6x = 0; г) 0,3x² – 3x = 0; д) 5x²-0,8x = 0; e) 7x²-0,28x = 0.

a) $$5x^2 + 3x = 0$$

Вынесем общий множитель х за скобки: $$x(5x+3)=0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x_1 = 0$$

$$5x+3 = 0$$

$$5x = -3$$

$$x_2 = -\frac{3}{5} = -0.6$$

Ответ: 0; -0,6

б) $$x^2 - 11x = 0$$

Вынесем общий множитель х за скобки: $$x(x-11)=0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x_1 = 0$$

$$x - 11 = 0$$

$$x_2 = 11$$

Ответ: 0; 11

в) $$6x^2 - 3,6x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки: $$6x(x - 0,6) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$6x = 0$$

$$x_1 = 0$$

$$x - 0,6 = 0$$

$$x_2 = 0,6$$

Ответ: 0; 0,6

г) $$0,3x^2 - 3x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки: $$0,3x(x - 10) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$0,3x = 0$$

$$x_1 = 0$$

$$x - 10 = 0$$

$$x_2 = 10$$

Ответ: 0; 10

д) $$5x^2 - 0,8x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки: $$x(5x - 0,8) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x_1 = 0$$

$$5x - 0,8 = 0$$

$$5x = 0,8$$

$$x_2 = \frac{0,8}{5} = \frac{8}{50} = \frac{4}{25} = 0,16$$

Ответ: 0; 0,16

е) $$7x^2 - 0,28x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки: $$x(7x - 0,28) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x_1 = 0$$

$$7x - 0,28 = 0$$

$$7x = 0,28$$

$$x_2 = \frac{0,28}{7} = 0,04$$

Ответ: 0; 0,04