678. Найдите корни уравнения: a) 5x² + 3x = 0; б) x²-11x = 0; в) 6х2 - 3,6x = 0; г) 0,3x² - 3x = 0; д) 5х2 – 0,8x = 0; e) 7x²-0,28x = 0.

a) $$5x^2 + 3x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$x(5x + 3) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x_1 = 0$$

$$5x + 3 = 0$$

$$5x = -3$$

$$x_2 = -3/5 = -0.6$$

б) $$x^2 - 11x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$x(x - 11) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x_1 = 0$$

$$x - 11 = 0$$

$$x_2 = 11$$

в) $$6x^2 - 3.6x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$x(6x - 3.6) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x_1 = 0$$

$$6x - 3.6 = 0$$

$$6x = 3.6$$

$$x_2 = 3.6 / 6 = 0.6$$

г) $$0.3x^2 - 3x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$x(0.3x - 3) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x_1 = 0$$

$$0.3x - 3 = 0$$

$$0.3x = 3$$

$$x_2 = 3 / 0.3 = 10$$

д) $$5x^2 - 0.8x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$x(5x - 0.8) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x_1 = 0$$

$$5x - 0.8 = 0$$

$$5x = 0.8$$

$$x_2 = 0.8 / 5 = 0.16$$

e) $$7x^2 - 0.28x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$x(7x - 0.28) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x_1 = 0$$

$$7x - 0.28 = 0$$

$$7x = 0.28$$

$$x_2 = 0.28 / 7 = 0.04$$

Ответ: а) 0; -0.6 б) 0; 11 в) 0; 0.6 г) 0; 10 д) 0; 0.16 е) 0; 0.04