3. Найдите корни уравнения x⁴ - 11x² + 18 = 0.

Решим уравнение $$x^4 - 11x^2 + 18 = 0$$.

Пусть $$t = x^2$$, тогда уравнение примет вид:

$$t^2 - 11t + 18 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 121 - 72 = 49$$

$$t_1 = \frac{11 + \sqrt{49}}{2} = \frac{11 + 7}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

$$t_2 = \frac{11 - \sqrt{49}}{2} = \frac{11 - 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Вернемся к переменной x:

1) $$x^2 = 9$$

$$x_1 = 3, x_2 = -3$$

2) $$x^2 = 2$$

$$x_3 = \sqrt{2}, x_4 = -\sqrt{2}$$

Ответ: -3; 3; -√2; √2