2. Найдите квадрат расстояния между вершинами С и Е, многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Предположим, что вершины многогранника имеют следующие координаты в трехмерной системе координат:

• A(0, 0, 0)
• B(4, 0, 0)
• C(4, 2, 0)
• D(0, 2, 0)
• A1(0, 0, 1)
• B1(4, 0, 1)
• C1(4, 2, 1)
• D1(0, 2, 1)
• E(4, 2, 2)

Тогда координаты вершины C будут (4, 2, 0), а координаты вершины E будут (4, 2, 2).

Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве вычисляется по формуле:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\]

В нашем случае:

\[d = \sqrt{(4 - 4)^2 + (2 - 2)^2 + (2 - 0)^2}\] \[d = \sqrt{0^2 + 0^2 + 2^2}\] \[d = \sqrt{4}\] \[d = 2\]

Квадрат расстояния между вершинами C и E:

\[d^2 = 2^2 = 4\]

Ответ: 4