Найдите меньший корень уравнения (3х – 8)(4 + x) = 0.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

\[(3x - 8)(4 + x) = 0\]

Следовательно, либо \(3x - 8 = 0\), либо \(4 + x = 0\).

Решаем первое уравнение:

\[3x - 8 = 0\] \[3x = 8\] \[x = \frac{8}{3}\]

Решаем второе уравнение:

\[4 + x = 0\] \[x = -4\]

Сравниваем корни: \(-4 < \frac{8}{3}\), значит, меньший корень равен -4.

Ответ: -4

Проверка за 10 секунд: Подставьте корни в уравнение и убедитесь, что оно обращается в верное равенство.

Доп. профит: База: Когда произведение нескольких множителей равно нулю, достаточно приравнять к нулю каждый множитель по очереди.