Найдите больший корень уравнения (5х – 2)(3 – x) = 0.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

\[(5x - 2)(3 - x) = 0\]

Следовательно, либо \(5x - 2 = 0\), либо \(3 - x = 0\).

Решаем первое уравнение:

\[5x - 2 = 0\] \[5x = 2\] \[x = \frac{2}{5} = 0.4\]

Решаем второе уравнение:

\[3 - x = 0\] \[x = 3\]

Сравниваем корни: \(0.4 < 3\), значит, больший корень равен 3.

Ответ: 3

Проверка за 10 секунд: Подставьте корни в уравнение и убедитесь, что оно обращается в верное равенство.

Доп. профит: База: Когда произведение нескольких множителей равно нулю, достаточно приравнять к нулю каждый множитель по очереди.