3. Найдите множество корней уравнения: a) (3x - 2)(2x + 3) - 2x(3x + 1) - 18 = 0; б) 3x - 1 5x + 1 -- - ---- = -2. 5 6

Решим уравнения.

а)

$$(3x - 2)(2x + 3) - 2x(3x + 1) - 18 = 0$$

Раскроем скобки:

$$6x^2 + 9x - 4x - 6 - 6x^2 - 2x - 18 = 0$$

$$3x - 24 = 0$$

$$3x = 24$$

$$x = 8$$

Ответ: x = 8

б)

$$\frac{3x - 1}{5} - \frac{5x + 1}{6} = -2$$

Приведем дроби к общему знаменателю, умножив первую дробь на 6, а вторую на 5:

$$\frac{6(3x - 1) - 5(5x + 1)}{30} = -2$$

$$6(3x - 1) - 5(5x + 1) = -60$$

$$18x - 6 - 25x - 5 = -60$$

$$-7x - 11 = -60$$

$$-7x = -49$$

$$x = 7$$

Ответ: x = 7