5. Найдите множество решений неравенства: 1)-+2>0; 2) 4x +3>2(3x-4) - 2x.

Решение:

1. Решим неравенство: \[\frac{2x}{3} - \frac{x-1}{6} + \frac{x+2}{2} > 0\]
• Приведем дроби к общему знаменателю 6:
• \[\frac{4x - (x-1) + 3(x+2)}{6} > 0\]
• Упростим числитель:
• \[4x - x + 1 + 3x + 6 > 0\]
• \[6x + 7 > 0\]
• \[6x > -7\]
• \[x > -\frac{7}{6}\]
2. Решим неравенство: 4x + 3 > 2(3x - 4) - 2x
• Раскроем скобки:
• \[4x + 3 > 6x - 8 - 2x\]
• Перенесем слагаемые с x в одну сторону, числа в другую:
• \[4x - 6x + 2x > -8 - 3\]
• \[0x > -11\]
• Решением будет любое x, так как 0 всегда больше -11.

Ответ: 1) x > -7/6; 2) x ∈ ℝ (любое число)