35. Найдите множество решений неравенства: 1) x +8 < 0; x-7

1) $$\frac{x+8}{x-7}<0$$

Решим данное неравенство методом интервалов. Для этого найдем нули числителя и знаменателя:

$$x+8=0$$

$$x=-8$$

$$x-7=0$$

$$x=7$$

Отметим полученные точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом из интервалов:

     +             -             +
<---------------------------------------->
              -8             7

Выбираем интервал, где выражение меньше нуля:

$$x \in (-8;7)$$

Ответ: $$x \in (-8;7)$$