Найдите множество решений неравенства: 1) (3x)/2 - (x-3)/8 + (2x+2)/12 ≥ 0; 2) 5x - 4 > 3(x + 7) + 2x.

Решение:

1) Решим неравенство \(\frac{3x}{2} - \frac{x-3}{8} + \frac{2x+2}{12} \geq 0\). Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 24. \[\frac{12(3x) - 3(x-3) + 2(2x+2)}{24} \geq 0\] Раскроем скобки и упростим числитель: \[\frac{36x - 3x + 9 + 4x + 4}{24} \geq 0\] \[\frac{37x + 13}{24} \geq 0\] Умножим обе части на 24 (знак неравенства не меняется, так как 24 > 0): \[37x + 13 \geq 0\] \[37x \geq -13\] \[x \geq -\frac{13}{37}\] 2) Решим неравенство \(5x - 4 > 3(x + 7) + 2x\). Раскроем скобки: \[5x - 4 > 3x + 21 + 2x\] Приведем подобные члены: \[5x - 4 > 5x + 21\] Перенесем члены с x в одну сторону, а числа - в другую: \[5x - 5x > 21 + 4\] \[0 > 25\] Это неравенство не имеет решений, так как 0 не больше 25.

Ответ: 1) x ≥ -13/37; 2) Нет решений