Найдите модуль вектора \(\vec m=3\left(\frac12\vec a-\frac15\vec b\right)+2\left(\frac13\vec b-\frac14\vec a\right)\).

Соберём коэффициенты при одинаковых векторах:

\(\vec m=(\frac32-\frac12)\vec a+(-\frac35+\frac23)\vec b=\vec a+\frac1{15}\vec b\).

Чтобы найти модуль этого вектора, нужны значения \(|\vec a|\), \(|\vec b|\) и угол между \(\vec a\) и \(\vec b\) (либо эквивалентные сведения). На фотографии эти данные для задания не видны.

Ответ: \(\vec m=\vec a+\frac1{15}\vec b\); численное значение \(|\vec m|\) определить по имеющимся данным нельзя.