В прямоугольной трапеции ABCD (∠A = 90°) известно: AB = 4 см, BC = 12 см, AD = 15 см. Найдите величину \(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right|\).

Question

Вопрос:

Фото задания: В прямоугольной трапеции ABCD (∠A = 90°) известно: AB = 4 см, BC = 12 см, AD = 15 см. Найдите величину…

В прямоугольной трапеции ABCD (∠A = 90°) известно: AB = 4 см, BC = 12 см, AD = 15 см. Найдите величину \(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right|\).

Accepted Answer

В прямоугольной трапеции основания AD и BC параллельны. Векторы \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\) направлены противоположно, поэтому модуль их суммы равен разности длин оснований:

\(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right|=|15-12|=3\) см.

Ответ: 3 см.