866. Найдите наибольшее или наименьшее значение выра такое значение существует: a) (5a-0,2)(0,2+5a); б) (12-7y)(7y+12).

866. Найдите наибольшее или наименьшее значение выражения, если такое значение существует:

a) $$(5a-0,2)(0,2+5a) = (5a-0,2)(5a+0,2) = 25a^2 - 0,04$$. Так как $$a^2 \ge 0$$, то $$25a^2 \ge 0$$, следовательно $$25a^2 - 0,04 \ge -0,04$$. Наименьшее значение достигается при $$a=0$$.

б) $$(12-7y)(7y+12) = (12-7y)(12+7y) = 144 - 49y^2$$. Так как $$y^2 \ge 0$$, то $$-49y^2 \le 0$$, следовательно $$144-49y^2 \le 144$$. Наибольшее значение достигается при $$y=0$$.

Ответ: a) -0,04; б) 144.