4. Найдите наибольшее целое решение неравенства 5/(x+1) ≤ 0.

Чтобы решить неравенство $$ \frac{5}{x+1} \le 0 $$, нужно определить, когда дробь меньше или равна нулю. Числитель дроби всегда положительный (5), поэтому дробь будет отрицательной только тогда, когда знаменатель отрицательный:

$$ x + 1 < 0 $$

$$ x < -1 $$

Наибольшее целое число, которое меньше -1, это -2.

Ответ: -2