6. В параллелограмме ABCD углы ВАС и DAC равны 30° и 45° соответственно, AD = 8 см. Найдите длину стороны АВ.

В параллелограмме ABCD угол BAC = 30°, угол DAC = 45°, AD = 8 см. Нужно найти длину стороны AB.

Угол BAD = BAC + DAC = 30° + 45° = 75°.

Так как ABCD - параллелограмм, то угол BCD = углу BAD = 75°.

Угол ADC = 180° - угол BAD = 180° - 75° = 105°.

Рассмотрим треугольник ABD. По теореме синусов:

$$ \frac{AB}{\sin(ADC)} = \frac{AD}{\sin(ABD)} $$

Угол ABD = 180° - угол BAD - угол ADB

Чтобы найти угол ADB, рассмотрим треугольник ADC:

$$ \frac{AC}{\sin(ADC)} = \frac{AD}{\sin(ACD)} $$

Но для решения этой задачи не хватает данных об углах или сторонах, чтобы точно найти длину стороны AB. Без дополнительной информации или чертежа, невозможно однозначно определить длину стороны AB.

Невозможно дать точный ответ без дополнительной информации.